设A（0，0），B（1，0），C（1，1），D（0，1），P（x，y），

则M=|

PA

|+|

PD

|+|

PB

|+|

PC

|=(|

PA

|+|

PC

|)+(|

PB

|+|

PD

|)

=(|

AP

|+|

PC

|)+(|

BP

|+|

PD

|)≥|

AP

+

PC

|+|

BP

+

PD

|

=|

AC

|+|

BD

|．

而

AC

=(1，1)，

BD

=(-1，1)，得|

AC

|+|

BD

|=

2

+

2

=2

2

．

∴M≥2

2

，当

AP

与

PC

同向，

BP

与

PD

同向时取等号，设

PC

=λ

AP

，

PD

=μ

BP

，

则1-x=λx，1-y=λy，-x=μx-μ，1-y=μy，解得λ=μ=1，x=y=

1

2

．

所以，当x=y=

1

2

时，M的最小值为2

2

．