（Ⅰ）f'（x）=6x²+6ax+3b，

因为函数f（x）在x=1及x=2取得极值，则有f'（1）=0，f'（2）=0．

即

解得a=-3，b=4．

（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，f（x）=2x³-9x²+12x+8c，f'（x）=6x²-18x+12=6（x-1）（x-2）．

当x∈（0，1）时，f'（x）＞0；

当x∈（1，2）时，f'（x）＜0；

当x∈（2，3）时，f'（x）＞0．

所以，当x=1时，f（x）取得极大值f（1）=5+8c，又f（0）=8c，f（3）=9+8c．

则当x∈[0，3]时，f（x）的最大值为f（3）=9+8c．

因为对于任意的x∈[0，3]，有f（x）＜c²恒成立，

所以9+8c＜c²，

解得c＜-1或c＞9，

因此c的取值范围为（-∞，-1）∪（9，+∞）．