问题
填空题
在火星探测器着的最后阶段，着陆器首先降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来．假设着陆器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时的高度为h，速度大小为v0，而方向是水平的，则它第二次落到火星表面时速度的大小为______（计算时不计火星大气的阻力，已知火星一个卫星的圆轨道半径为r，周期为T，火星可视为半径为r0的球体）．
答案
根据万有引力提供向心力有：
=mGMm r2 4π2r T2
根据万有引力等于重力得，mg=GMm r 20
联立两式解得g=
．4π2r3 T2r 20
根据动能定理得，
mgh=
mv2-1 2
mv021 2
解得v=
．
+v 20 8π2r3h T2r 20
故答案为：
+v 20 8π2r3h T2r 20