问题 填空题
已知A(
3
,0),B(0,1),坐标原点O在直线AB上的射影为点C,则
OA
OC
=______.
答案

∵坐标原点O在直线AB上的射影点为C

∴直线OC⊥AB

由A(

3
,0),B(0,1)可得,直线AB的斜率kAB=-
1
3
,AB的方程为y-1=-
1
3
(x-
3
)…①

∴kAC=

3

∴OC直线方程为:y=

3
x…②

由①②和

∴x=

3
4
,y=
3
4

OC
=(
3
4
3
4

OA
OC
=
3
4

故答案为:

3
4

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