问题
问答题
如图所示，一个质量为m=2.0×10-11kg，电荷量q=+1.0×10-5C的带电微粒（重力忽略不计），从静止开始经U1=100V电压加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场，偏转电场的电压U2=100V．金属板长L=20cm，两板间距d=10
cm．求：3
（1）微粒进入偏转电场时的速度v0的大小
（2）微粒射出偏转电场时的偏转角θ和速度v
（3）若带电微粒离开偏转电场后进入磁感应强度
为B=T的均强磁场，为使微粒不从磁场右边界射出，该匀强磁场的宽度D至少为多大．3 5
答案
（1）微粒在加速电场中
由动能定理得qU1=
m1 2 v 20
解得v0=1.0×104m/s
（2）微粒在偏转电场中做类平抛运动，有 a=qU2 md
vy=at=aL v0
飞出电场时，速度偏转角的正切为
tanθ=
=vy v0
=U2L 2U1d 3 3
解得 θ=30°
进入磁场时微粒的速度是：v=
=v0 cosθ
×104m/s2 3 3
（3）轨迹如图，由几何关系有：D=r+rsinθ
洛伦兹力提供向心力：Bqv=mv2 r
联立以上三式得 D=mv0(1+sinθ) qBcosθ
代入数据得 D=0.1m
答：（1）微粒进入偏转电场时的速度v0的大小为1.0×104m/s；
（2）微粒射出偏转电场时的偏转角为30°和速度v为
×104m/s；2 3 3
（3）若带电微粒离开偏转电场后进入磁感应强度
为B=T的均强磁场，为使微粒不从磁场右边界射出，该匀强磁场的宽度D至少为0.1m．3 5