问题
解答题
若复数z满足z（1+i）=1-i（i是虚数单位），求|z|和
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答案
∵z（1+i）=1-i
∴等式两边都乘以1-i，得（1+i）（1-i）z=（1-i）2
即2z=（1-i）2=1-2i+i2=-2i
∴z=-i，可得|z|=1，且
=i．. z
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若复数z满足z（1+i）=1-i（i是虚数单位），求|z|和
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∵z（1+i）=1-i
∴等式两边都乘以1-i，得（1+i）（1-i）z=（1-i）2
即2z=（1-i）2=1-2i+i2=-2i
∴z=-i，可得|z|=1，且
=i．. z