问题
问答题
我国在2010年秋季发射了“嫦娥2号”卫星，某同学查阅了一些与地球、月球有关的数据，资料如下：地球半径R=6400km，月球半径r=1740km，地球表面重力加速度g0=9.80m/s2，月球表面重力加速度g′=1.56m/s2，月球绕地球转动一周时间为T=27.3天，忽略地球和月球的自转，请你利用上述物理量的符号表示：
（1）“嫦娥1号”卫星绕月球表面运动一周所需的时间；
（2）月球表面到地球表面之间的最近距离．
答案
（1）卫星绕月球表面做匀速圆周运动
mg'=m
r4π2 T′2
解得
T′=2πr g′
故卫星绕月球表面运动一周所需的时间为2π
．r g′
（2）月球绕地球做匀速圆周运动
G
=mMm (R+r+x)2
(R+r+x)4π2 T2
黄金代换公式
GM=g0R2
解得
x=
-R-r3 T2R2g0 4π2
故月球表面到地球表面之间的最近距离为
-R-r．3 T2R2g0 4π2