如图图甲所示，在两平行金属板的中线OO′某处放置一个粒子源，粒子源沿OO′方向连续不断地放出速度v0=1.0×105m/s的带正电的粒子．在直线MN的右侧分布范围足够大的匀强磁场，磁感应强度B=0.01πT，方向垂直纸面向里，MN与中线OO′垂直．两平行金属板的电压U随时间变化的U-t图线如图乙所示．已知带电粒子的荷质比
=1.0×108C/kg，粒子的重力和粒子之间的作用力均可忽略不计，若t=0.1s时刻粒子源放出的粒子恰能从平行金属板边缘离开电场（设在每个粒子通过电场区域的时间内，可以把板间的电场看作是恒定的）．求：q m
（1）在t=0.1s时刻粒子源放出的粒子离开电场时的速度大小和方向．
（2）从粒子源放出的粒子在磁场中运动的最短时间和最长时间．
（1）设板间距为d，t=0.1s时刻释放的粒子在板间做类平抛运动
在沿电场方向上
=d 2
t2①qU 2md
粒子离开电场时，沿电场方向的分速度vy=
t②qU dm
粒子离开电场时的速度v=
③
+v 20 v 2y
粒子在电场中的偏转角为θtanθ=
④vy v0
由①②③④得v=
=1.4×105m/s
+v 20 qU m
tanθ=
=1qU m v 20
θ=45°
【说明：用q
=U 2
mv2-1 2
m1 2
和cosθ=v 20
联立求出正确结果，也算正确】v0 v
（2）带电粒在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期T=
2×10-6s2πm qB
不同时刻释放的粒子在电场中的偏转角θ不同，进入磁场后在磁场中运动的时间不同，θ大的在磁场中的偏转角大，运动时间长．
t=0时刻释放的粒子，在电场中的偏转角为0，在磁场中运动的时间最短：t1=
=1×10-6s；T 2
t=0.1s时刻释放的粒子，在电场中的偏转角最大为45°，在磁场中运动的时间最长：t2=
T=1.5×10-6s；3 4
答：（1）在t=0.1s时刻粒子源放出的粒子离开电场时的速度大小为1.4×105m/s，方向与水平方向的夹角是45°．
（2）从粒子源放出的粒子在磁场中运动的最短时间t1=1×10-6s和最长时间t2=1.5×10-6s．