如图所示，火箭栽着宇宙探测器飞向某行星，火箭内平台上还放有测试仪器．火箭从地面起飞时，以加速度竖直向上做匀加速直线运动（g0为地面附近的重力加速度），已知地球半径为R．
（1）到某一高度时，测试仪器对平台的压力是刚起飞时压力的，求此时火箭离地面的高度h．
（2）探测器与箭体分离后，进入行星表面附近的预定轨道，进行一系列科学实验和测量，若测得探测器环绕该行星运动的周期为T0，试问：该行星的平均密度为多少？（假定行星为球体，且已知万有引力恒量为G）
（1）火箭刚起飞时，以测试仪为研究对象，受地球引力mg0、平台的支持力N1，有：
N1-mg0=ma=m×
N1=mg0
根据牛顿第三定律，起飞时测试仪器对平台的压力大小为N′=mg0．
设火箭离地高为h时，平台对测试仪器的支持力为N2，则有：N2-=m×，其中G为万有引力恒量，M为地球质量．
在地面附近，有：G=mg0
则：N2=()2mg0+=N1=×mg0
于是得到：h=R
（2）设行星质量为M，行星平均密度为ρ，=mR
又有：M=πR3ρ
得：ρ=．
答（1）到某一高度时，测试仪器对平台的压力是刚起飞时压力的，此时火箭离地面的高度h为R．
（2）探测器与箭体分离后，进入行星表面附近的预定轨道，进行一系列科学实验和测量，若测得探测器环绕该行星运动的周期为T0，则该行星的平均密度为．
