问题 选择题

地球赤道上的重力加速度为g,物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a,要使赤道上的物体“飘”起来,则地球的转速应为原来的(  )

A.

g
a

B.

g+a
a

C.

g-a
a

D.

g
a

答案

物体随地球自转时,赤道上物体受万有引力和支持力,支持力等于重力,即

F-G=ma

a=ω2r=(2πn)2r

物体“飘”起来时只受万有引力,故

F=ma′

a′=g+a

又由于

g+a=ω′2r=(2πn′)2r

联立解得

n′
n
=
g+a
a

故选B.

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填空题