问题
问答题
据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍，其半径r约为地球半径的2倍，假设有一艘飞船环绕该星球做匀速圆周运动，且飞行速度为v=8km/s．（地球的半径R=6400km，地球表面的重力加速度g=lOm/s2）求：
（1）该行星表面的重力加速度：
（2）飞船到该星球表面的距离．（结果保留2位有效数字）
答案
（1）星球表面附近的卫星所受星球的引力等于其重力，
G
=mg′Mm r2
G=
=mgM地m R2
∴g′=
•(M M地
)2gR r =6.4×(
)2×10m/s21 2
=16m/s2
（2）对飞船，星球对飞船的引力提供向心力列出等式
G=
=mMm (r+h)2 v2 r+h
h=
-rGM v2 =
-rg′r2 v2 =
-2Rg′4R2 v2
=2.8×107m
答：（1）该行星表面的重力加速度是16m/s2．
（2）飞船到该星球表面的距离是2.8×107m
脂碎石