问题
选择题
假设地球是一个质量均匀分布的球体，半径为R．在离海平面不同高度的位置，物体所受的重力也略有不同，有人利用这个特点来确定山的高度．他用单摆在海平面处测出摆的周期是T0．在某山顶上测得该单摆周期为T，不考虑地球自转的因素，可求得该山顶离海平面的高度为（ ）
A．(T-T0)R T
B．(T0+T)R T
C．T (T+T0)R
D．(T-T0)R T0
答案
设单摆的摆长为L，地球的质量为M，则据万有引力定律可得地面的重力加速度和高度为h时的重力加速度分别为：
g=G
，gh=GM R2 M (R+h)2
据单摆的周期公式可知T0=2π
，T=2πL g L gh
由以上各式可求得 h=
．(T-T0)R T0
故选D．