如图所示，在直角坐标系 xoy 的第一象限内存在沿 y 轴负方向、场强为 E 的匀强电场，在第四象限内存在垂直纸面向外、磁感应强度为 B 的匀强磁场，在磁场与电场分界线的 x 轴上有一无限大的薄隔离层．一质量为 m、电量为+q、初速度为零的带电粒子，从坐标为（ x ₀，y ₀）的 P 点开始被电场加速，经隔离层垂直进入磁场，粒子每次穿越隔离层的时间极短，且运动方向不变，其穿越后的速度是每次穿越前速度的 k 倍（ k＜1）．不计带电粒子所受重力．求：

（1）带电粒子第一次穿越隔离层进入磁场做圆周运动的半径 R ₁；

（2）带电粒子第二次穿越隔离层进入电场达到最高点的纵坐标  y₁；

（3）从开始到第三次穿越隔离层所用的总时间  t；

（4）若带电粒子第四次穿越隔离层时刚好到达坐标原点 O，则 P 点横坐标 x₀与纵坐标 y₀应满足的关系．