问题 填空题
点G是△ABC的重心,
AG
AB
AC
,(λ,μ∈R),若∠A=120°,
AB
AC
=-2
,则|
AG
|
最小值为______.
答案

∵点G是△ABC的重心,∴

AG
=
1
3
AB
+
1
3
AC

AG2=

1
9
(AB2+AC2+2
AB
AC
)=
1
9
(AB2+AC2-4)≥
1
9
(2AB×AC-4)

AB
AC
=-2,∴AB×AC×COSA=-2,∴AB×AC=4.

∴AG2

4
9

故填

2
3

单项选择题 A1/A2型题
翻译题