①检验食醋的酸碱性，可用纯碱，能生成气体说明食醋显酸性，因此本小实验能成功；

②鉴别食盐和纯碱，可以用厨房中的食醋，一个有气泡冒出，一个无变化，因此本小实验能成功；

③探究鸡蛋壳是否含碳酸盐，也可以用厨房中的食醋，观察是否有气泡冒出，因此本小实验能成功；

④除热水瓶中的水垢，水垢的主要成分是碳酸钙，碳酸钙不溶于水，但是可以用食醋除去，因此本小实验能成功．

因此①②③④能成功，

故选A．