问题
计算题
有一块体积为V、质量为M的合金，它是由密度为ρ1和密度为ρ2的两种金属合成的。
（1）写出合金密度的表达式。
（2）求出这种金属在合金中的质量之比
的表达式。
答案
解：（1）合金密度ρ=M/V
（2）两种金属的体积分别为V1和V-V1
M=m1+m2=ρ1V1+ρ2(V-V1)=ρ1V1+ρ2V-ρ2V1
(ρ1-ρ2)V1=M-ρ2V
V1=(M-ρ2V)/(ρ1-ρ2)
两种金属的质量分别为
m1=ρ1V1=ρ1(M-ρ2V)/(ρ1-ρ2)
m2=M-m1=(ρ1ρ2-p2M)/(ρ1-ρ2)=ρ2(ρ1-M)/(ρ1-ρ2)
两种金属的质量之比为m1：m2=ρ1(M-ρ2V)/(ρ1-ρ2)：ρ2(ρ1-M)/(ρ1-ρ2)=(ρ1M-ρ1ρ2V)：(ρ1ρ2-M)