问题
问答题
科学家在地球轨道外侧发现了一颗绕太阳运行的小行星，经过观测该小行星每隔t时间与地球相遇一次（即距离最近），已知地球绕太阳公转半径是R，周期是T，设地球和小行星都是圆轨道，且在同一平面同向转动，求小行星与地球的最近距离．
答案
设小行星运行周期为T1，根据题意，有：
t-2π T
t=2π；2π T1
对地球：
=m(GMm R2
)2R；2π T
对小行星：
=m1(GMm1 R12
)2R1；2π T1
∴R1=
R；3 t2 (t-T)2
∴小行星与地球最近距离S=R1-R=（
-1）R；3 t2 (t-T)2
答：小行星与地球的最近距离为（
-1）R．3 t2 (t-T)2