问题
问答题
由于行星绕自身的轴旋转，同样质量的物体，在行星赤道上测得的重力比在行星两极测得和重力小，设行星是半径为R的球体，已知行星绕其轴旋转有周期为T，行星的平均密度为ρ，则在行星两极高度h为多少时物体的重力与赤道上物体的重力相同？
答案
设物体的质量为m，在赤道上所受的重力：
G1=
-GMm R2
R ①m•4π2 T2
在两极高为h处所受的重力：G2=
②GMm (R+h)2
行星的质量：M=ρ•
πR3 ③4 3
由①②③式解得：h=R（T
-1）G GT2-3π
答：行星两极高度h为R（T
-1）时物体的重力与赤道上物体的重力相同G GT2-3π