拼法一：

新长方形的长是1×6=6（厘米）；

宽是1厘米；

周长是（6+1）×2=14（厘米）；

拼法二：

新长方形的长是1×3=3（厘米）；

宽是：1×2=2（厘米）；

周长是（3+2）×2=10（厘米）；

所以第二种拼法周长最小，是10厘米．

答：用6个边长为1厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长最小是10厘米．

故答案为：10．