问题
选择题
如图所示，在x轴上方存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B．在xOy平面内，从原点O处沿与x轴正方向成θ角（0＜θ＜π）以速率v发射一个带正电的粒子（重力不计）．则下列说法正确的是（ ）
A．若θ一定，v越大，则粒子在磁场中运动的时间越短
B．若θ一定，v越大，则粒子在磁场中运动的角速度越大
C．若v一定，θ越大，则粒子在磁场中运动的时间越短
D．若v一定，θ越大，则粒子在离开磁场的位置距O点越远
答案
A、D如图，画出粒子在磁场中运动的轨迹．由几何关系得：轨迹对应的圆心角α=2π-2θ
粒子在磁场中运动的时间t=
T=α 2π
•2π-2θ 2π
=2πm qB (2π-2θ)m qB
则得知：粒子的运动时间与v无关，故A错误；
若v一定，θ越大，则粒子在磁场中运动的时间越短，故C正确；
B、粒子在磁场中运动的角速度ω=
，又T=2π T
，则得ω=2πm qB
，与速度v无关．故B错误．qB m
D、设粒子的轨迹半径为r，则r=
．如图，AO=2rsinθ=mv qB
，则若θ是锐角，θ越大，AO越大．若θ是钝角，θ越大，AO越小．故D错误．2mvsinθ qB
故选：C．
