问题
填空题
已知函数f（x）=ax2-1的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线8x-y+2=0平行，若数列{
|
答案
∵f（x）=ax2-1，∴f′（x）=2ax，
所以f′（1）=2a=8，得a=4．
所以f（x）=4x2-1，
故
=1 f(n)
=1 4n2-1
（1 2
-1 2n-1
）1 2n+1
∴S2010=
[（1-1 2
）+（1 3
-1 3
）+…+（1 5
-1 2×2010-1
）]1 2×2010+1
=
（1-1 2
）=1 2×2010+1
．2010 4021
故答案为：
．2010 4021