如图所示，一个质量为m=2.0×10-11kg，电荷量为q=1.0×10-5C的带正电粒子P（重力忽略不计），从静止开始经U1=100V电压加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场，偏转电场的电压为U2．金属板长L=20cm，两板间距d=20cm，上极板带正电，下极板带负电．粒子经过偏转电场后进入右侧垂直纸面向里的水平匀强磁场中，位于磁场左侧的理想边界紧邻偏转电场，磁场中其余区域没有边界．磁场磁感应强度为B．求：
（1）微粒进入偏转电场时的速度大小？
（2）若粒子一定会由偏转电场进入磁场中，偏转电压U2满足什么条件？
（3）在（2）前提下若粒子离开磁场后不会第二次进入偏转电场，则磁感应强度B应满足什么条件？
（1）微粒在加速电场中运动过程，由动能定理得：
qU1=
m1 2
，v 20
解得 v0=
=2qU1 m
m/s=1×104m/s2×1×10-5×100 2×10-11
（2）粒子在偏转电场中，有：
L=v0t
y=
at21 2
又a=qU2 md
由以上各式得：y=U2L2 4U1d
若粒子一定会由偏转电场进入磁场中，必须满足：y≤d 2
则得：U2≤
=2U1d2 L2
V=200V，即U2≤200V．2×100×0．22 0．22
（3）当粒子以速度v与水平成θ进入磁场时，将在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则得：
qvB=m
，则得，轨道半径为 r=v2 r mv qB
进入磁场与离开磁场的位置间的距离为x，则 x=2rcosθ=2mvcosθ qB
粒子在偏转电场中做类平抛运动，有：vcosθ=v0
所以x=
是定值．2mv0 qB
若粒子不再第二次进入偏转电场，当y=
时，有x＞d，即d 2
＞d，2mv0 qB
得 B＜2mv0 qd
代入数据解得，B＜0.2T
答：（1）微粒进入偏转电场时的速度大小是1×104m/s．
（2）若粒子一定会由偏转电场进入磁场中，偏转电压U2满足条件是U2≤200V．．
（3）在（2）前提下若粒子离开磁场后不会第二次进入偏转电场，则磁感应强度B应满足条件是B＜0.2T．
