问题
选择题
已知地球半径为R，月球半径为r，地球与月球中心之间的距离为s．月球公转周期为T1，地球自转周期为T2，地球公转周期为T3，万有引力常量为G，由以上条件可知（ ）
A．地球的质量为M=4π2s3 GT32
B．月球的质量为M=4π2s3 GT12
C．地球的密度为ρ=3π GT12
D．月球运动的加速度为a=4π2s T12
答案
A、研究月球绕地球圆周运动，利用万有引力提供向心力得：
G
=mrMm r2 4π2 T12
解得：
M=
，故A错误4π2s3 GT12
B、由于不知道月球的卫星的相关量，故不能求得月球质量，故B错误
C、研究在地球表面附近运行的人造卫星，利用万有引力提供向心力：
G
=mRMm R2 4π2 T32
解得：M=4π2R3 GT32
又：ρ=
=M V
=4π2R3 GT32 4πR3 3
，故C错误3π GT32
D、月球向心加速度为：a=sω2=s×(
)2=2π T1
，故D正确4π2s T12
故选D