问题
选择题
空间存在垂直于纸面方向的均匀磁场，其方向随时间做周期性变化，磁感应强度B随时间t变化的图象如图所示．规定B＞0时，磁场的方向穿出纸面．一电荷量q=5π×10-7C、质量m=5×10-10kg的带电粒子，位于某点O处，在t=0时刻以初速度v0=πm/s沿某方向开始运动．不计重力的作用，不计磁场的变化可能产生的一切其他影响．则在磁场变化N个（N为整数）周期的时间内带电粒子的平均速度的大小等于（ ）
A．πm/s
B．
m/sπ 2
C．2
m/s2
D．2m/s
答案
设粒子运动半径为r
则有：r=
=0.01m，周期为：T0=mv qB
=0.02s2πm qB
粒子的运动轨迹示意图如图所示：
磁场变化的一个周期内，带电粒子的位移为2
R2
所以在磁场变化N个周期的时间内，带电粒子的平均速度为：
=. v
=2
NR2 NT
=2
R2 T
=22
×0.012 10×10-3
m/s2
故ABD错误，C正确
故选：C