问题
选择题
如图所示，边长为L的等边三角形ABC为两有界匀强磁场的理想边界，三角形内的磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B，三角形外的磁场（足够大）方向垂直纸面向里，磁感应强度大小也为B．把粒子源放在顶点A处，它将沿∠A的角平分线发射质量为m、电荷量为q、初速度为v0的带电粒子（粒子重力不计）．若从A射出的粒子
①带负电，v0=
，第一次到达C点所用的时间为t1qBL m
②带负电，v0=
，第一次到达C点所用的时间为t2qBL 2m
③带正电，v0=
，第一次到达C点所用的时间为t3qBL m
④带正电，v0=
，第一次到达C点所用的时间为t4（ ）qBL 2m
A．t1=t3＜t2=t4
B．t1＜t2＜t4＜t3
C．t1＜t2＜t3＜t4
D．t1＜t3＜t2＜t4
答案
粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供圆周运动的向心力，如图所示，
当v0=qBL m
所以有：qvB=mv2 r
⇒r=
=Lmv qB
根据几何关系可知作出运动轨迹，
根据轨迹可知，当电荷带正电，粒子经过一个周期到达C点，即为t3；
当粒子带负电，粒子经过
T第一次到达C点，即为t1．1 6
当v0=qBL 2m
所以有：qvB=mv2 r
⇒r=
=mv qB L 2 
根据轨迹可知，当电荷带正电，粒子经过
T到达C点，即为t4；5 6
当粒子带负电，粒子经过
T第一次到达C点，即为t2．1 3
所以B正确，ACD错误．
故选：B．
