问题
选择题
如图所示，在虚线所包围的圆形区域内，有方向垂直于圆面向里的匀强磁场，从磁场边缘的A点沿半径方向射入一束速率不同的质子，这些粒子在磁场里运动的过程中，下列结论中正确的是（ ）
A．运动时间越长的，其轨迹越长
B．运动时间越短的，射出磁场的速率越小
C．在磁场中偏转越小的，运动时间越短
D．所有质子在磁场里运动时间均相等
答案
设磁场区域半径为R，轨迹的圆心角为α．
A、粒子运动的轨迹为S=rα=Rcot
•α．粒子的运动时间越长，α越大，根据数学知识可以证明孤长S越短．故A错误．α 2
B、粒子在磁场中运动的时间为t=
T，而轨迹半径r=Rcotα 2π
，当粒子的运动时间越短时，α越小，则知r越大，而r=α 2
，则速度v越大．故B错误．mv qB
C、根据推论得知，带电粒子在磁场中偏转角等于轨迹的圆心角α，则在磁场中偏转越小的，轨迹的圆心角α，由t=
T知，运动时间越短．故C正确．α 2π
D、由上分析知道，速度越大，轨迹半径r越大，而tan
=α 2
，α越小，通过磁场的时间越短．故D错误．R r
故选C
