问题
问答题
一个质量为m带电量为+q的小球每次均以水平初速度v0自h高度做平抛运动．不计空气阻力，重力加速度为g，试回答下列问题：
（1）若在空间竖直方向加一个匀强电场，发现小球水平抛出后做匀速直线运动，则电场强度E是多大？
（2）撤消匀强电场，小球水平抛出至第一落地点P，则位移S的大小是多少？
（3）恢复原有匀强电场，再在空间加一个垂直纸面向外的匀强磁场，发现小球第一落地点仍然是P点，试问磁感应强度B是多大？
答案
（1）小球做匀速直线运动，根据平衡条件：mg=qE，
得：E=
；mg q
（2）小球做平抛运动，水平方向：x=v0t，
竖直方向：h=
gt21 2
得到：S=
=h2+x2 h2+ 2h v 20 g
（3）结合题意做出小球匀速圆周运动的轨迹如图，由几何知识：R2=x2+（R-h）2
得：R=
+v 20 2g h 2
洛伦兹力提供向心力：qv0B=mv 20 R
得：B=
=mv0 qR
•mv0 q
=2gh 2h
+gh2v 20 2mgv0 q(2
+gh)v 20
答：（1）若在空间竖直方向加一个匀强电场，发现小球水平抛出后做匀速直线运动，则电场强度E的大小为
；mg q
（2）撤消匀强电场，小球水平抛出至第一落地点P，则位移S的大小是
；h2+ 2hv02 g
（3）恢复原有匀强电场，再在空间加一个垂直纸面向外的匀强磁场，发现小球第一落地点仍然是P点，磁感应强度B大小为
．2mgv0 q(2v02+gh)
