问题 问答题

如图所示,质量为m、电荷量为q的带电粒子,经电势差为U的电场加速后,从O点垂直MN边界进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场中,速度方向与磁场方向垂直,最后在MN边界上的P点.设带电粒子初速度为零且不计重力,求:

(1)粒子带何种电荷及粒子进入磁场时的速率;

(2)OP间的距离.

答案

(1)带电粒子在电场中受力运动的方向是从正极向负极,可以判定电荷该粒子带正电;

粒子在电场中被加速.由动能定理得:qU=

1
2
mv2-0,

解得:v=

2qU
m

(2)粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,由牛顿第二定律可得:

qvB=m

v2
r

解得:r=

1
B
2mU
q

OP间的距离:OP=2r=

2
B
2mU
q

答:(1)粒子带正电荷,粒子进入磁场时的速率为

2qU
m

(2)OP间的距离为

2
B
2mU
q

综合
解答题