问题
选择题
如图所示，带异种电荷的粒子a、b以相同的动能同时从O点射入宽度为d的有界匀强磁场，两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为30°和60°，且同时到达P点，则（ ）
A．粒子a、b的电量之比是2：3
B．粒子a、b的电量之比是8：3
C．粒子a、b的质量之比是4：3
D．粒子a、b的质量之比是3：4
答案
根据题意画出a、b粒子的轨迹如图所示，则a、b粒子的圆心分别是O1和O2，设磁场宽度为d，由图可知，粒子a的半径：
r1=
=d 2 sin60°
d ①3 3
粒子b的半径为：
r2=
=d ②d 2 sin30°
洛伦兹力提供向心力，故：
r1=
=m1v1 q1B
③2m1Ek q1B
r2=
=m2v2 q2B
④2m2EK q2B
由①②③④解得：
：m1 q1
=r1：r2=1：m2 q2
⑤3
粒子a运动时间：
t1=
•θ1 2π
=2πm1 q1B
=θ1m1 q1B
⑥2πm1 3q1B
粒子a运动时间：
t2=
•θ2 2π
=2πm2 q2B
=θ2m2 q2B
⑦πm2 3q2B
两个粒子的运动时间相同，故：
t1=t2 ⑧
由⑥⑦⑧解得：
：m1 q1
=1：2 ⑨m2 q2
由⑤⑨解得：
q1：q2=3：2
m1：m2=3：4
故ABC错误，D正确；
故选：D．