问题
问答题
登月舱在离月球表面112km的高空绕月球运行，运行周期为120.5min，已知月球半径为1.7×103km，试估算月球的质量．
答案
设登月舱的质量为m，月球的质量为M，月球的半径为r月，登月舱离月球表面的距离为r．
对于登月舱，根据万有引力等于向心力，则得：
F引=GMm (r月+r)2
能绕月球做圆周运动，所以向心力的大小为
F向=m（r月+r）(
)22π T
因为 F引=F向，所以得：G
=m（r月+r）(Mm (r月+r)2
)2r2π T
得：M=4π2(r月+r)3 GT2
将已知的数据代入上式，可得月球的质量
M=
kg=6.73×1022kg4×3.142×(1.7×106+112×103)3 6.67×10-11×(120.5×60)2
答：月球的质量为6.73×1022kg．