问题
问答题
某颗人造地球卫星在距地面高度为h的圆形轨道上绕地球飞行，其运动可视为匀速圆周运动．已知地球半径为R，地面附近的重力加速度为g．求卫星在圆形轨道上运行速度的表达式和运行周期的表达式．
答案
设地球质量为M，卫星质量为m，圆轨道半径为r，
根据万有引力定律和牛顿第二定律G
=mMm r2 v2 r
在地面附近G
=mgMm R2
由已知条件知r=R+h
联立①②③得v=Rg R+h
由周期公式T=2πr v
得T=2π R
．(R+h)3 g
答：卫星在圆形轨道上运行速度的表达式v=R
．运行周期的表达式T=g R+h 2π R
．(R+h)3 g