问题
问答题
如图，一束电荷量为e的电子以垂直于磁感应强度B并垂直于磁场边界的速度v射入宽度为d的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向θ=60°，求：
（1）穿越磁场的轨道半径；
（2）电子的质量；
（3）穿越磁场的时间；
（4）欲使电子从右边界射出，其速度v必须满足什么条件？
答案
（1）粒子的运动轨迹图如图所示，根据几何关系有：r=
=d sin60°
d；2 3 3
（2）电子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：evB=m
，v2 r
解得：m=
；2
Bde3 3v
（3）电子做圆周运动的周期：T=
=2πr v
，4
πd3 3v
所以电子穿越磁场的时间：t=
T=θ 360°
×60° 360°
=4
πd3 3v
．2
πd3 9v
（4）当电子与磁场右侧边界相切时，电子恰好不从磁场穿出，
此时电子轨道半径r=d，由牛顿第二定律得：evminB=m
，v 2min r
解得：vmin=
v，3 2
欲使电子从右边界射出，速度应大于
v；3 2
答：（1）穿越磁场的轨道半径为
d；2 3 3
（2）电子的质量
；2
Bde3 3v
（3）穿越磁场的时间
；2
πd3 9v
（4）欲使电子从右边界射出，其速度最小为
v．3 2
