问题
问答题
某星球自转周期为T，在它的两极处用弹簧秤称得某物重W，在赤道上称得该物重W′，求该星球的平均密度ρ
答案
因为两极处的万有引力等于物体的重力，即：
=w，GMm R2
由于赤道处的向心力等于万有引力与物体在赤道处的重力之差，
-w′=GMm R2
=W-W′①m•4π2R T2
设地球密度为ρ，又由：
=W，GMm R2
整理得：
GρmR=W ②4π 3
由①②解得：ρ=3πW G(W-W′)T2
答：该星球的平均密度是
．3πW G(W-W′)T2