问题
问答题
有一种卫星叫做极地卫星，其轨道平面与地球的赤道平面成90°角，它常应用于遥感、探测．假设有一个极地卫星绕地球做匀速周运动．已知：该卫星的运动周期为T0/4（T0为地球的自转周期），地球表面的重力加速度为g，地球半径为R．则：
（1）该卫星一昼夜能有几次经过赤道上空？试说明理由．
（2）该卫星离地的高度H为多少？
答案
（1）卫星周期T=
，则卫星一昼夜绕地球转4圈，T0 4
卫星每个周期经过赤道上空两次，因此一昼夜卫星经过地球赤道上空8次；
（2）卫星绕地球做圆周运动，由牛顿第二定律得：
G
=m(Mm (R+H)2
)2（R+H），2π T
在地球表面的物体受到的重力等于万有引力，
即：G
=m′g，解得H=Mm′ R2
-R；3 gR2 T 20 64π2
答：（1）该卫星一昼夜能8次经过赤道上空．
（2）该卫星离地的高度H为
-R．3 gR2 T 20 64π2
