问题
多选题
已知火星半径是地球半径的
，质量是地球质量的1 2
．地球表面重力加速度是g，若人在地面上能跳起的最大高度是h，在忽略星球自转影响的条件下，下述分析正确的是（ ）1 9
A．火星表面的重力加速度是g 3
B．火星第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的
倍2 3
C．火星卫星的最小周期是地球卫星最小周期的
倍2 2 3
D．人以相同的初速度在火星上起跳时，可跳的最大高度是9h 4
答案
A、根据万有引力等于重力得：G
=mg，g=Mm R2
，知火星表面重力加速度时地球表面重力加速度的GM R2
倍，则火星表面重力加速度为4 9
g，故A错误．4 9
B、根据万有引力提供向心力G
=mMm R2
，得：v=v2 R
，知火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的GM R
倍．故B正确．2 3
C、卫星近地运行时速度最大，周期最小，最小周期为 T=
，因火星半径是地球半径的2πR v
，火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的1 2
倍，则得：火星卫星的最小周期是地球卫星最小周期的2 3
，故C错误．3 2 8
D、因为火星表面的重力加速度是地球表面重力加速度的
倍，根据h=4 9
，知火星上跳起的高度是地球上跳起高度的v 20 2g
倍，为9 4
，故D正确．9h 4
故选：BD