问题
问答题
在某个半径为R=105m的行星表面，对于一个质量m=1kg的砝码，用弹簧称量，其重力的大小G=1.6N．则：
①请您计算该星球的第一宇宙速度v1是多大？
②请计算该星球的平均密度．（球体积公式V=
πR3，G=6.67×10-11N•m2/kg2，结果保留两位有效数字）4 3
答案
（1）由重量和质量的关系知：G=mg
所以g=
=1.6m/s2G m
设环绕该行星作近地飞行的卫星，其质量为m′
所以根据万有引力提供向心力，应用牛顿第二定律有：
m′g=m′v 21 R
解得：v1=Rg
代入数值得第一宇宙速度：v1=400m/s
（2）根据万有引力等于重力得
mg=GMm R2
M=gR2 G
又V=
πR34 3
∴ρ=
=M V 3g 4πGR
代入数据解得ρ=5.7×104kg/m3
答：①请您计算该星球的第一宇宙速度v1是400m/s
②请计算该星球的平均密度是5.7×104kg/m3．