问题 解答题
由“x,xy,
x-y
”组成的集合与由“0,|x|,y”组成的集合是同一个集合,则实数x,y的值是否确定的?若确定,请求出来,若不确定,说明理由.
答案

由题意知x≠0,y≠0.

所以由组成的集合是同一个集合,可得

x-y
=0,即x=y.

此时由“x,xy,

x-y
”组成的集合A={x,x2,0},

由“0,|x|,y”组成的集合B={0,|x|,x},

所以此时必有x<0,即B={0,-x,x},

故x2=-x解得x=-1.

当x=-1时,y=-1,集合A={1,0,-1},集合B={0,-1,1},成立.

所以实数x,y的值是确定的.

名词解释
多项选择题