（Ⅰ）由s_n+1=4a_n+2，得n≥2时s_n=4a_n-1+2…（2分）

两式相减得 a_n+1=4a_n-4a_n-1     …（4分）

等式两边同除以2ⁿ⁺¹得，

an+1

2n+1

=

4an

2n+1

-

4an-1

2n+1

，

即

an+1

2n+1

=

2an

2n

-

an-1

2n-1

，

由bn=

an

2n

得b_n+1=2b_n-b_n-1，所以b_n+1+b_n-1=2b_n．

所以{b_n}是等差数列．…（7分）

（II）根据等差数列求得b1=

a1

2

=

1

2

，S₂=a₁+a₂=4a₁+2，所以a₂=5，

所以b2=

a2

4

=

5

4

，所以公差d=b2-b1=

5

4

-

1

2

=

3

4

，

所以bn=

1

2

+

3

4

(n-1)=

3

4

n-

1

4

．

代入a_n=2ⁿ•bⁿ得 an=(3n-1)•2n-2…（13分）