问题
选择题
某同学在研究性学习中记录了一些与地球、月球有关的数据资料如图中表所示，利用这些数据来计算地球表面与月球表面之间的距离s，则下列运算公式中错误的是（ ）
| 地球半径 | R=6400km |
| 月球半径 | r=1740km |
| 地球表面重力加速度 | g0=9.80m/s2 |
| 月球表面重力加速度 | g′=1.56m/s2 |
| 月球绕地球转动的线速度 | v=1km/s |
| 月球绕地球转动周期 | T=27.3天 |
| 光速 | c=2.998×105 km/s |
| 用激光器向月球表面发射激光光束，经过约t=2.565s接收到从月球表面反射回来的激光信号 | |
A．s=c•t 2
B．s=
-R-rvT 2π
C．s=
-R-rv2 g′
D．s=3
-R-rg0R2T2 4π2
答案
A、由题，激光器发出激光束从发出到接收的时间为t=2.565s，光速为c，则有：s=c•
．故A正确．t 2
B、由题，月球绕地球转动的线速度为：v=1km/s，周期为：T=27.3s，则月球公转的半径为：R′=
，s=R′-R-r=vT 2π
-R-r．故B正确．vT 2π
C、月球表面的重力加速度g′与月球绕地球转动的线速度v没有关系，不能得到g′=
，则不能求出R′=v2 R′
．故C错误．v2 g′
D、以月球为研究对象，月球绕地球公转时，由地球的万有引力提供向心力．设地球质量为M，月球的质量为m，则得：G
=mMm R′2
R′，4π2 T2
又在地球表面，有：g0=GM R2
联立上两式得：R′=3 g0R2T2 4π2
则有：s=s=R′-R-r=
-R-r．故D正确．3 g0R2T2 4π2
本题选择错误的，故选：C．