问题
问答题
已知月球绕地球做匀速圆周运动的周期为T、轨道半径为r，地球表面的重力加速度g，试求出地球的密度．（引力常量G为已知量）
答案
根据G
=mrMm r2
得，地球的质量M=4π2 T2
，4π2r3 GT2
根据GM=gR2得，R=
=GM g
，4π2r3 gT2
则地球的密度ρ=
=M V
=4π2r3 GT2
πR34 3
=3πr3 4GT2(
)34π2r3 gT2
．3T 32Gπ(
)3r g
答：地球的密度为
．3T 32Gπ(
)3r g