问题
问答题
已知月球绕地球做匀速圆周运动的周期为T、轨道半径为r,地球表面的重力加速度g,试求出地球的密度.(引力常量G为已知量)
答案
根据G
=mrMm r2
得,地球的质量M=4π2 T2
,4π2r3 GT2
根据GM=gR2得,R=
=GM g
,4π2r3 gT2
则地球的密度ρ=
=M V
=4π2r3 GT2
πR34 3
=3πr3 4GT2(
)34π2r3 gT2
.3T 32Gπ(
)3r g
答:地球的密度为
.3T 32Gπ(
)3r g