问题
问答题
如图所示，真空中有一垂直于纸面向里的匀强磁场，其边界为同心圆，内、外半径分别为r和R．圆心处有一粒子源不断地沿半径方向射出质量为m、电荷量为q的带电粒子，其速度大小为v，不计粒子重力．若R=(
+1)r，为使这些粒子不射出磁场外边界，匀强磁场磁感应强度至少为多大？2
答案
由题意知，磁感应强度最小时粒子轨迹与磁场外边界相切，作出粒子运动轨迹如图所示．
设粒子轨迹半径为R′，磁感应强度最小值为B，则根据洛伦兹力提供向心力：qvB=mv2 R′
由几何关系有（R-R′）2=r2+R′2
解得：B=mv qr
答：匀强磁场磁感应强度至少为
．mv qr
