问题
问答题
如图所示，宽度为d1的I区里有与水平方向成45°角的匀强电场E1，宽度为d2的II区里有相互正交的匀强磁场B和匀强电场E2．一带电量为q，质量为m的微粒自图中I区左边界线上的P点由静止释放后水平向右做直线运动进入II区的复合场再做匀速圆周运动到右边界上的Q点，其速度方向改变了60°，重力加速度为g．（d1、E1、E2未知）求：
（1）E1、E2的大小；
（2）有界电场E1的宽度d1．
答案
（1）由题意有：qE1sin45°=mg
qE2=mg
∴E1=
mg2 q
E2=mg q
（2）设微粒在复合场中做匀速圆周运动的速率为v，轨道半径为R，由几何关系有：
Rsin60°=d2
由qvB=m
有：R=v2 R mv qB
联立求得：
v=
=qBd2 msin60° 2
qBd23 3m
微粒在I区中加速时有：
qE1cos45°×d1=
mv21 2
或由v2=2ad1而a=qE1cos45° m
解得：d1=2q2B2 d 22 3m2g
答：（1）两电场强度的大小分别为E1=
，E2=
mg2 q
；mg q
（2）有界电场E1的宽度d1=
．2q2B2 d 22 3m2g