问题
问答题
（供选学物理1-1的考生做）我国的航空航天事业取得了巨大成就．2007年10月和2010年10月29日，我国相继成功发射了“嫦娥一号”和“嫦娥二号”探月卫星，它们对月球进行了近距离探测，圆满完成了预定的科研任务．如图所示，“嫦娥一号”和“嫦娥二号”环绕月球做匀速圆周运动时，距月球表面的高度分别为h和
．已知月球的半径为R．h 2
（1）求“嫦娥一号”和“嫦娥二号”环绕月球运动的线速度大小之比；
（2）已知“嫦娥一号”的运行周期为T，求“嫦娥二号”的运行周期．
答案
（1）“嫦娥一号”和“嫦娥二号”环绕月球做匀速圆周运动，分别根据万有引力定律和牛顿第二定律
G
=m1Mm1 (R+h)2
--------①v12 R+h
G
=m2Mm2 (R+
)2h 2
--------②v22 R+ h 2
①②相比化简，解得
=(v1 v2
)2R+h 2R+2h 1 2
（2）根据万有引力定律和牛顿第二定律，对“嫦娥一号”和“嫦娥二号”分别有
G
=m1(Mm1 (R+h)2
)2(R+h)--------③2π T
G
=m2(Mm2 (R+
)2h 2
)2(R+2π T′
)--------④h 2
④③两式相比化简，解得T′=(
)2R+h 2R+2h
T3 2
答：（1）“嫦娥一号”和“嫦娥二号”环绕月球运动的线速度大小之比为(
)2R+h 2R+2h
；1 2
（2）“嫦娥二号”的运行周期为(
)2R+h 2R+2h
T．3 2