问题 问答题

如图所示,虚线MN左侧的整个空间存在一方向竖直向下的匀强电场E1,虚线右侧的整个空间存在方向竖直向上的匀强电场E2和方向垂直纸面向内的匀强磁场B.一绝缘带电小球从距MN左侧的A点以一定的初速度向右运动,进入虚线右侧后在竖直面内做匀速圆周运动,向左穿过MN后恰好落回A点.已知A点到MN的距离为L;小球的质量为m、带电量为q,小球的初速度为v0,小球与水平面的动摩擦因数μ=v02/4gL;E1=mg/2q.

(1)求右侧电场E2的场强大小.

(2)求磁场B的磁感应强度大小.

答案

(1)小球在MN右侧能做匀速圆周运动,则有

qE2=mg

解得,E2=

mg
q

(2)小球从A到M的过程中,设到M时速度为v.

由动能定理得:-μNL=

1
2
mv2-
1
2
mv02

竖直方向平衡,有:N-qE1-mg=0

在右侧电磁场中粒子作匀速圆周运动:qvB=m

v2
r

重新回到MN左侧运动作类平抛运动,则有:

L=vt

2r=

1
2
at2

根据牛顿第二定律得:mg+qE1=ma

由题μ=

v20
4gL
;E1=
mg
2q

联立以上各式解得:B=

m
v20
3gqL2

答:(1)右侧电场E2的场强大小是

mg
q

(2)磁场B的磁感应强度大小是:B=

m
v20
3gqL2

单项选择题 A1型题
判断题