太阳现正处于主序星演化阶段，它主要是由电子的
H、 11
He等原子核组成，维持太阳辐射的是它内部的核聚变反应，核反应方程是2e+4 42
H→ 11
He+释放的核能，这些核能最后转化为辐射能，根据目前关于恒星演化的理论，若由于聚变反应而使太阳中的 42
H核数目从现有数减少10%，太阳将离开主序星阶段而转入红巨星的演化阶段，为了简化，假定目前太阳全部由电子和 11
H核组成． 11
（1）为了研究太阳演化进程，需知道目前太阳的质量M，已知地球半径R=6.4×106 m，地球质量m=6.0×1024 kg，月地中心的距离r=1.5×1011 m，地球表面处的重力加速度g=10m/s2，1年约为3.2×107 s，试估算目前太阳的质量M．
（2）已知质量mp=1.6726×10-27 kg，
He质量ma=6.6458×10-27 kg，电子质量me=0.9×10-30 kg，光速c=3×108 m/s．求每发生一次题中所述的核聚变反应所释放的核能． 42
（3）又知地球上与太阳光垂直的每平方米截面上，每秒通过的太阳辐射能W=1.35×103 J/m2．试估算太阳继续保持在主序星阶段还有多少年的寿命．（估算结果只要求一位有效数字）
（1）设T为地球绕日心运动的周期，则由万有引力定律和牛顿定律可知
G
=mr(Mm r2
)2…①2π T
地球表面处的重力加速度
g=G
…②m R2
由①、②式联立解得
M=m（
）22π T
…③r3 gR2
代入题给数值，得M=2×1030kg…④
（2）根据质量亏损和质能方程，该核反应每发生一次释放的核能为
△E=（4mp+2me-mα）c2…⑤
代入数值，解得△E=4.2×10-12 J⑥
（3）根据题给假定，在太阳继续保持在主序星阶段的时间内，发生题中所述的核聚变反应的次数为
N=
×10%…⑦M 4mp
因此，太阳总共辐射出的能量为
E=N•△E
设太阳辐射是各向同性的，则每秒内太阳向外放出的辐射能为
ε=4πr2W…⑧
所以太阳继续保持在主序星的时间为
t=
…⑨E ɛ
由以上各式，得：t=0.1M(4mp+2me-mα)c2 4mp×4πr2W
代入题给数据，并以年为单位，可得：t=1×1010年
答：（1）估算目前太阳的质量为2×1030kg．
（2）每发生一次题中所述的核聚变反应所释放的核能为4.2×10-12 J．
（3）太阳继续保持在主序星阶段还有1×1010年的寿命．