问题
问答题
如图所示，在y轴右上方有一匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外．在x轴的下方有一匀强电场，场强为E，方向平行x轴向左．有一铅板放置在y轴处且与纸面垂直．现有一质量为m、带电量为q的粒子由静止经过加速电压为U的电场加速，然后以垂直与铅板的方向从A处穿过铅板，而后从x轴的D处以与x轴正方向夹角为60°的方向进入电场和磁场重叠的区域，最后到达y轴上的C点．已知OD长为L，不计重力．求：
（1）粒子经过铅板时损失的动能；
（2）粒子到达C点时速度的大小．
答案
（1）根据洛伦兹力提供向心力得：qvB=mv2 r
由动能定理可知此带电粒子穿过铅板前的动能为：Ek0=qU
又由几何知识可得：
=sin60°L r
即：r=2L 3
所以：v=
=qBr m
，2qBL
m3
带电粒子穿过铅板后的动能：Ek=
mv2=1 2
，2q2B2L2 3m
因此粒子穿过铅板后动能的损失为：△Ek=Ek0-Ek=qU-2q2B2L2 3m
（2）从D到C只有电场力对粒子做功：
qEl=
m1 2
-v 2c
mv21 2
解得：vc=
+4q2B2L2 3m 2qEL m
答：（1）粒子经过铅板时损失的动能为△Ek=qU-
；2q2B2L2 3m
（2）粒子到达C点时的速度大小为 vc=
．
+2EqL m 4B2L2q2 3m2