问题
填空题
如图示，一个质量为M的匀质实心球，半径为R，如果从球上挖去一个直径为R的球，放在相距为d的地方．那么挖去部分与剩余部分的万有引力为______．
答案
根据m=ρ•
πr3知，挖去部分的小球是整个实心球质量的4 3
．1 8
挖去部分的质量m=
M，设没挖去前，对小球的引力F=G1 8
=GMm d2
，M2 8d2
挖去部分对小球的引力，F′=G
=
M×1 8
M1 8 d2 GM2 64d2
则挖去部分与剩余部分的万有引力大小为F″=F-F′=
．7GM2 64d2
故答案为：
．7GM2 64d2