答案：B

本题考查的是金属活动性顺序及其应用。在金属活动性顺序中，氢前的金属能与酸反应生成氢气，位置在前的金属能将位于其后的金属从其盐溶液中置换出来。除杂时，选择的试剂与杂质反应时不能生成新的杂质。

A、氢氧化钠与硫酸和硫酸铜反应都能生成硫酸钠，引入了新的杂质，故A错误；

B、锌粉与硫酸和硫酸铜反应生成的是硫酸锌，能除去硫酸和硫酸铜，故B正确；

C、氧化锌与硫酸铜不反应，不能除去硫酸铜，故C错误；

D、镁粉与硫酸和硫酸铜反应时都能生成硫酸镁，引入了新的杂质，故D错误。故选B