问题 问答题

地球绕太阳公转的角速度为ω1,轨道半径为R1,月球绕地球公转的角速度为ω2,轨道半径为R2,那么太阳的质量是地球质量的多少倍.

答案

地球与太阳的万有引力提供地球运动的向心力,地球--太阳:G

MM
R21
=M
ω21
R1… ①

月球与地球的万有引力提供月球运动的向心力,地球--月球:G

Mm
R22
=m
ω22
R2… ②

联立①②得:

M
M
=
ω21
R31
ω22
R32

答:太阳的质量是地球质量的

ω21
R31
ω22
R32
倍.

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