如图所示，两根足够长电阻不计的光滑导轨MM′和NN′间距为L=0.1m与水平方向成θ=30°角，MM’和NN’间有垂直导轨向上，磁感应强度B0=1T的匀强磁场，质量m0=0.1kg、阻值r=0.2Ω的金属棒ab垂直横跨在导轨上，电阻R=0.1Ω，在其两端连接竖直放置的间距为d=0.1m的平行金属板，板间有垂直纸面向里，磁感应强度B1=2T的匀强磁场．粒子源能发射沿水平方向的速率、质量和电量皆不相同的带电的粒子，经过金属板后部分粒子从与粒
子源处在同一水平线的小孔O飞入垂直纸面向里强度B2=4T宽度为d的匀强磁场ABCD区域．在磁场左下边界处放置如图所示的长2d的感光板．已知：导轨电阻不计，粒子重力不计．（g取10m/s2）
求：（1）释放ab棒后ab棒能达到的最大速度vm的大小；
（2）ab棒达到最大速度后，能从O点进入B2磁场区域的粒子速度v的大小；
（3）感光板上能接收到的粒子比荷（
）的范围．q m
（1）ab棒达到最大速度时做匀速运动受力分析如图所示，由平衡条件得：
mgsinθ=B0IL ①
E=B0Lvm②
由闭合电路欧姆定律：I=
③B0Lv 0.5r+r
联立①②③得：vm=3mgrsinθ 2
L2B 20
带入数据得v=15m/s；
（2）由平衡条件得：
q=qvB1 ④U d
由闭合电路欧姆定律得：U=
R ⑤E R+r
联立②④⑤式解得v=2.5m/s；
（3）粒子进入磁场B2后，正粒子向上做圆周运动，负粒子向下做圆周运动，感光板在左下方，故只有带负电的粒子才有可能打在感光板上．由牛顿第二定律得：
qvB2=m
得R=v2 R mv qB2
如图所示，由几何关系得：
①粒子从下极板射回时，最小半径R1=d 4
=q m
=25C/kgv B2R1
②粒子与CD边相切时，半径最大，
此时粒子仍能打在感光板上，最大半径R2=d
=q m
=6.25C/kgv B2R2
则感光板上能接收到的粒子的比荷（
）范围为：6.25C/kg≤q m
＜25C/kgq m
答：（1）释放ab棒后ab棒能达到的最大速度vm的大小为15m/s；
（2）ab棒达到最大速度后，能从O点进入B2磁场区域的粒子速度v的大小为6.25C/kg；
（3）感光板上能接收到的粒子比荷（
）的范围为6.25C/kg≤q m
＜25C/kg．q m